Prime factor là gì

Khái niệm và các bài bác tân oán về số nguyên ổn tố, phù hợp số đã được gia công thân quen với các bạn học sinh lớp 6. Khái niệm mặc dù đơn giản và dễ dàng tuy nhiên những bài tân oán luân phiên quanh quan niệm này nhiều lúc ko đơn giản và dễ dàng. Chỉ tiếc là nội dung này chỉ tập trung làm việc lớp 6, còn lớp 7, 8 và sau nữa thì bỏ qua mất,

A natural number $a$ that is divisible by $b$ is called a multiple of $b$ và $b$ is called a factor (or divisor) of $a$. Một số tự nhiên và thoải mái $a$ phân chia không còn mang đến $b$ được hotline là bội số của $b$ và $b$ được điện thoại tư vấn là ước số của $a$. ví dụ như $3$ là ước số của $15$.A prime number is an integer that has only two factors: $1$ & the number itself. For example, $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17$, $ldots$, are prime numbers. Một số ngulặng tố là số nguyên chỉ tất cả nhì ước số: là $1$ với bao gồm nó. lấy ví dụ, $2, 3,5, 7, 11, 13, 17$ là các số nguyên ổn tố.Composite numbers are integers that have more two two factors, such as $4, 6, 8, 9, 10, 12$, $ldots$. Hợp số là các số nguyên ổn có tương đối nhiều hơn nhị ước số.Prime factorisation: quy trình so với một số trong những nguyên ra vượt số nguim tố.Standard index notation: ký hiệu chuẩn chỉnh tắc khi so với ra quá số nguyên ổn tố, ví dụ $18=2 imes 3^2$.khi so sánh một số ra quá số nguim tố phải áp dụng những phép tắc phân tách hết đơn giản và dễ dàng.

Bạn đang xem: Prime factor là gì

ví dụ như 1. Các số $30$ với $17$ phân chia cho số thoải mái và tự nhiên $a$ khác $1$ thì mang đến cùng số dư $r$. Tìm số $a$ cùng $r$. Both $30$ and $17$ give the same remainder $r$ when divided by $a$ which is distinct from $1$. Find the value of $a$ and $r$.

Solution. By definition of congruence, $30-17$ is divisible by $a$, which implies that $a$ divides $13$. The number $13$ is a prime. Since $a ot=1$, we conclude that $a=13$. Notice that $30=13 imes 2+4$, và $17=13 imes 1+4$. Answer: $a=13$, $r=4$.

lấy ví dụ 2. A group of students standing around a large circle on the ground are counted và numbered clockwise using whole numbers: $1, 2, 3, ldots$. A particular student in the group is numbered twice: $24$ & $900$ in the counting. If the number of students is $x$ & $x$ is more than $20$, what is the minimum value of $x$? Một team học viên đứng xung quanh một vòng tròn cùng được đánh số từ bỏ $1, 2,3, ldots$ theo chiều klặng đồng hồ thời trang. Một học viên vào đội được đánh số nhì lần với hai số $24$ cùng $900$ trong lượt đếm đề cập bên trên.Biết rằng số học viên trong đội là $x$ cùng $x$ to hơn $20$, hỏi quý giá bé dại tuyệt nhất của $x$ là bao nhiêu?

Solution. Since both $24$ and $900$ give the same remainder when divided by $x$. In other words, the difference $900-24$ is divisible by $x$. That is, $x$ divides $786$. By prime factorisation, $786=2^2 imes 3 imes 73$. The least factor greater than $20$ of $876$ is $73$. Ans: $73$ students.

Xem thêm: Hướng Dẫn Chơi Pokemon Global Revolution, Hướng Dẫn Cách Chơi Pokemon Revolution Online

Ví dụ 3. Find the whole number $n$ such that

$$1+2+3+cdots+n=378.$$

Solution. Sử dụng bí quyết tính tổng $1+2+3+cdots+n=fracn(n+1)2$. Từ đó, ta nên tra cứu $n$ nguim làm thế nào cho $n(n+1)=2 imes 378$. Phân tích ra vượt số nguim tố đến ta $3 imes 378=2^2 imes 3^3 imes 7=27 imes 28$. Suy ra $n=27$. Đáp số: $n=27$.

lấy ví dụ như 4. The product of three consecutive sầu whole numbers is $13800$. What is the least number? Tích của bố số nguyên ổn thường xuyên là $13800$. Hỏi số nhỏ dại tuyệt nhất là bao nhiêu?

Solution. By prime factorisation, $13800=2^3 imes 3 imes 5^2 imes23=23 imes 24 imes 25$. Answer: $23$.

lấy một ví dụ 5. The hàng hóa of three consecutive sầu whole numbers is $7980$. What is the sum of the three numbers?

Solution. Factorisation gives $7980=19 imes 20 imes 21$. The sum is $19+20+21=60$. Ans: $60$.

Xem thêm: Regional Manager Là Gì - Việc Làm Regional Sales Manager

ví dụ như 6. The symbol $n!$ denotes the sản phẩm of all integers from $1$ khổng lồ $n$. For example, $6!=1 imes 2 imes 3 imes 4 imes 5 imes 6$. The prime factorisation of $800!$ written in its standard index notation contains $5^n$ as factor. What is the value of $n$?

Solution. We need to lớn count the number of multiples of $5, 5^2, 5^3, 5^4$ that are between $1$ và $800$, possibly inclusive. The number of multiple of $5$ as such is $frac800-55+1=160$. Similarly, the number of multiples of $5^2$ is $frac800-2525+1=32$. The number of multiples of $5^3$ is $frac750-125125+1=6$, and the number of multiples of $5^4$ is just one ($125$). The answer is $$160+32+6+1=199.$$


Chuyên mục: Kiến Thức