Dưới đấy là 25 câu trắc nghiệm định nghĩa vectơ gồm đáp án và lời giải chi tiết. Bài tập phân thành các dạng: xác định vectơ; khẳng định vectơ; nhì vectơ bởi nhau. Bài tập được soạn bên dưới dạng word tất cả 9 trang. Các bạn xem và sở hữu về ở dưới.
Bạn đang xem: Trắc nghiệm vecto lớp 10
Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có phía từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng tất cả hướng.
Định nghĩa. Vectơ là 1 trong đoạn thẳng có hướng.
Vectơ bao gồm điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là AB→ và gọi là “ vectơ AB “. Để vẽ được vectơ AB→ ta vẽ đoạn thẳng AB và ghi lại mũi tên sinh hoạt đầu nút B.
Vectơ còn được kí hiệu là a→, b→, x→, y→, ... khi không bắt buộc chỉ rõ điểm đầu với điểm cuối của nó.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu với điểm cuối của một vectơ được điện thoại tư vấn là giá bán của vectơ đó.
Định nghĩa. Hai vectơ được hotline là thuộc phương giả dụ giá của chúng tuy vậy song hoặc trùng nhau.
Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi còn chỉ khi nhị vectơ AB→ và AC→ cùng phương.
3. Nhì vectơ bởi nhau
Mỗi vectơ bao gồm một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu với điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của AB→ được kí hiệu là AB→, như vậy AB→=AB.
Vectơ tất cả độ dài bằng 1 gọi là vectơ đối chọi vị.
Hai vectơ a→ và b→ được hotline là cân nhau nếu chúng cùng phía và bao gồm cùng độ dài, kí hiệu a→=b→
Chú ý. Khi mang lại trước vectơ a→ và điểm O, thì ta luôn kiếm được một điểm A duy duy nhất sao cho OA→=a→.
4. Vectơ – không
Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và trọn vẹn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.
Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước tất cả một vectơ đặc biệt quan trọng mà điểm đầu và điểm cuối hầu hết là A. Vectơ này được kí hiệu là AA→ và được hotline là vectơ – không.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ
Câu 1. Vectơ gồm điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là
A. DE. B. DE→. C. ED→. D. DE→.
Câu 2. Cho tam giác ABC. Có từng nào vectơ khác vectơ - không có điểm đầu cùng điểm cuối là những đỉnh A,B,C?
A. 3. B. 6. C. 4. D. 9.
Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu cùng cuối là các đỉnh của tứ giác?
A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.
Vấn đề 2. Nhị VECTƠ CÙNG PHƯƠNG
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có duy nhất một vectơ thuộc phương với mọi vectơ.
B. Có tối thiểu hai vectơ gồm cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vô vàn vectơ cùng phương với tất cả vectơ.
D. Không gồm vectơ nào cùng phương với đa số vectơ.
Câu 5. Cho cha điểm A,B,C phân biệt. Khi đó:
A. Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng sản phẩm là AB→ cùng phương với AC→.
B. Điều kiện đầy đủ để A,B,C thẳng hàng là cùng với mọi M, MA→cùng phương với AB→.
C. Điều kiện buộc phải để A,B,C thẳng sản phẩm là với mọi M, MA→cùng phương với AB→.
D. Điều kiện phải để A,B,C thẳng mặt hàng là AB→=AC→.
Câu 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào tiếp sau đây cùng hướng?
A. MN→ và CB→. B. AB→ và MB→. C. MA→ và MB→. D. AN→ và CA→.
Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, thuộc phương với OC→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
A. 4. B. 6. C. 7. D. 9.
Vấn đề 3. Hai VECTƠ BẰNG NHAU
Câu 8. Với DE→ (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn ED được điện thoại tư vấn là
A. Phương của ED→. B. Hướng của ED→.
C. Giá của ED→. D. Độ lâu năm của ED→.
Câu 9. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. AA→=0→. B. 0→ cùng hướng với đa số vectơ.
C. AB→>0. D. 0→ cùng phương với tất cả vectơ.
Câu 10. Hai vectơ được hotline là bằng nhau khi và chỉ còn khi
A. Giá của bọn chúng trùng nhau với độ lâu năm của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng cùng với một trong số cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng cùng với một trong số cặp cạnh đối của một tam giác đều.
D. Chúng thuộc hướng cùng độ lâu năm của chúng bằng nhau.
Câu 12. Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D. Điều kiện nào trong những đáp án A, B, C, D sau đấy là điều kiện buộc phải và đầy đủ để AB→=CD→?
A. ABCD là hình bình hành. B. ABDC là hình bình hành.
C. AC=BD. D. AB=CD.
Câu 13. Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D thỏa mãn AB→=CD→. Xác định nào tiếp sau đây sai?
A. AB→ cùng hướng CD→. B. AB→ cùng phương CD→.
C. AB→=CD→. D. ABCD là hình bình hành.
Câu 14. Gọi O là giao điểm của nhì đường chéo cánh của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. AB→=DC→. B. OB→=DO→. C. OA→=OC→. D. CB→=DA→.
Câu 15. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào tiếp sau đây sai?
A. MN→=QP→. B. QP→=MN→. C. MQ→=NP→. D. MN→=AC→.
Câu 16. Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AC→=BD→. B. AB→=CD→.
C. AB→=BC→. D. Hai vectơ AB→,AC→ cùng hướng.
Câu 17. Gọi O là giao điểm của nhị đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. OA→=OC→. B. OB→ và OD→ cùng hướng.
C. AC→ và BD→ cùng hướng. D. AC→=BD→.
Câu 18. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào tiếp sau đây đúng?
A. MA→=MB→. B. AB→=AC→. C. MN→=BC→. D. BC→=2MN→.
Câu 19. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Xác minh nào sau đây đúng?
A. MB→=MC→. B. AM→=a32. C. AM→=a. D. AM→=a32.
Xem thêm: Hình Ảnh Phim Vì Sao Đưa Anh Tới ” Xuất Ngũ, Fan Xếp Hàng Chào Đón
Câu 20. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. AB→=AD→. B. BD→=a. C. BD→=AC→. D. BC→=DA→.
Câu 21. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào tiếp sau đây sai?
A. AB→=ED→. B. AB→=AF→. C. OD→=BC→. D. OB→=OE→.
Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ bằng OC→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 23. Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC. Xác minh nào dưới đây đúng?
A. HA→=CD→ và AD→=CH→. B. HA→=CD→ và AD→=HC→.
C. HA→=CD→ và AC→=CH→. D. HA→=CD→ và AD→=HC→ và OB→=OD→.
Câu 24. Cho AB→≠0→ và một điểm C. Có từng nào điểm D thỏa mãn AB→=CD→?
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 25. Cho AB→≠0→ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB→=CD→?
A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Lựa chọn D.
Câu 2. Chọn B. Đó là các vectơ: AB→, BA→, BC→, CB→, CA→, AC→.
Câu 3. Xét các vectơ tất cả điểm A là điểm đầu thì có những vectơ thỏa mãn bài toán là AB→,AC→,AD→→ có 3 vectơ.
Tương tự cho những điểm còn lại B,C,D. Chọn D.
Câu 4. Chọn A. Vì vectơ - không thuộc phương với đa số vectơ.
Câu 5. Chọn A.
Câu 6. Chọn B.
Câu 7. Lựa chọn B. Đó là những vectơ: AB→, BA→, DE→, ED→, FC→, CF→.
Câu 8. Chọn D.
Câu 9. Lựa chọn C. Vì rất có thể xảy ra trường hợp AB→=0⇔A≡B.
Câu 10. Lựa chọn D.
Câu 11. Chọn B.
Câu 12. Ta có:
AB→=CD→⇒AB∥CDAB=CD⇒ABDC là hình bình hành.
Mặt khác, ABDC là hình bình hành ⇒AB∥CDAB=CD⇒AB→=CD→.
Do đó, điều kiện cần cùng đủ để AB→=CD→ là ABDC là hình bình hành. Chọn B.
Câu 13. Chọn D. Phải suy ra ABDC là hình bình hành (nếu A,B,C,D không trực tiếp hàng) hoặc bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.
Câu 14. Chọn C.
Câu 15. Chọn D.
Ta có MN∥PQMN=PQ (do cùng tuy vậy song với bằng 12AC).
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Câu 16. Chọn C.
Vì AB=BC⇔AB→=BC→.
Câu 17. Chọn D.
Câu 18.
Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó BC=2MN→BC→=2MN→.
Chọn D.
Câu 19. Chọn D.
Câu 20.
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên BD=a→BD→=a.
Chọn B.
Câu 21. Lựa chọn D.
Câu 22. Chọn A. Đó là những vectơ: AB→, ED→.
Câu 23.
