Trắc Nghiệm Vecto Lớp 10

Dưới đấy là 25 câu trắc nghiệm định nghĩa vectơ gồm đáp án và lời giải chi tiết. Bài tập phân thành các dạng: xác định vectơ; khẳng định vectơ; nhì vectơ bởi nhau. Bài tập được soạn bên dưới dạng word tất cả 9 trang. Các bạn xem và sở hữu về ở dưới.

Bạn đang xem: Trắc nghiệm vecto lớp 10


Cho đoạn thẳng​​ AB.​​ Nếu ta chọn điểm​​ A​​ làm điểu đầu, điểm​​ B​​ là điểm cuối thì đoạn thẳng​​ AB​​ có phía từ​​ A​​ đến​​ B.​​ Khi đó ta nói​​ AB​​ là một đoạn thẳng tất cả hướng.​​ 

Định nghĩa.​​ Vectơ là 1 trong đoạn thẳng có hướng.

Vectơ bao gồm điểm đầu​​ A,​​ điểm cuối​​ B​​ được kí hiệu là​​ AB→​​ và gọi là “ vectơ​​ AB​​ “. Để vẽ được vectơ​​ AB→​​ ta vẽ đoạn thẳng​​ AB​​ và ghi lại mũi tên sinh hoạt đầu nút​​ B.

*

Vectơ còn được kí hiệu là​​ a→,  b→,  x→,  y→,  ...​​ khi không bắt buộc chỉ rõ điểm đầu với điểm cuối của nó.​​ 

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng​​ 

Đường thẳng đi qua điểm đầu với điểm cuối của một vectơ được điện thoại tư vấn là giá bán của vectơ đó.

Định nghĩa.​​ Hai vectơ được hotline là thuộc phương giả dụ giá của chúng tuy vậy song hoặc trùng nhau.

Nhận xét.​​ Ba điểm phân biệt​​ A,  B,  C​​ thẳng hàng khi còn chỉ khi nhị vectơ​​ AB→​​ và​​ AC→​​ cùng phương.​​ 

3. Nhì vectơ bởi nhau

Mỗi vectơ bao gồm một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu với điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của​​ AB→​​ được​​ kí hiệu là​​ AB→,​​ như vậy​​ AB→=AB.

Vectơ tất cả độ dài bằng​​ 1​​ gọi là vectơ đối chọi vị.​​ 

Hai vectơ​​ a→​​ và​​ b→​​ được hotline là cân nhau nếu chúng cùng phía và bao gồm cùng độ dài, kí hiệu​​ a→=b→​​ 

Chú ý.​​ Khi mang lại trước vectơ​​ a→​​ và điểm​​ O,​​ thì ta luôn kiếm được một điểm​​ A​​ duy duy nhất sao cho​​ OA→=a→.​​ 

4. Vectơ – không

Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và trọn vẹn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.​​ 

Bây giờ với một điểm​​ A​​ bất kì ta quy ước tất cả một vectơ đặc biệt quan trọng mà điểm đầu và điểm cuối hầu hết là​​ A.​​ Vectơ này được kí hiệu là​​ AA→​​ và được hotline là vectơ – không.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ

Câu 1.​​ Vectơ gồm điểm đầu là​​ D, điểm cuối là​​ E​​ được kí hiệu là

A.​​ DE.​​  B.​​ DE→. C.​​ ED→. D.​​ DE→.

Câu 2.​​ Cho tam giác​​ ABC.​​ Có từng nào vectơ khác vectơ - không có điểm đầu cùng điểm cuối là những đỉnh​​ A,B,C?

A.​​ 3.​​    B.​​ 6. C.​​ 4. D.​​ 9.

Câu 3.​​ Cho tứ giác​​ ABCD. Tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu cùng cuối là các đỉnh của tứ giác?

A.​​ 4.​​    B.​​ 6. C.​​ 8. D.​​ 12.

Vấn đề 2. Nhị VECTƠ CÙNG PHƯƠNG

Câu 4.​​ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​ Có duy nhất một vectơ thuộc phương với mọi vectơ. 

B.​​ Có tối thiểu hai vectơ gồm cùng phương với mọi vectơ.

C.​​ Có vô vàn vectơ cùng phương với tất cả vectơ. 

D.​​ Không gồm vectơ nào cùng phương với đa số vectơ.

Câu 5.​​ Cho cha điểm​​ A,B,C​​ phân biệt. Khi đó:

A.​​ Điều kiện cần và đủ để​​ A,B,C​​ thẳng sản phẩm là​​ AB→​​ cùng phương với​​ AC→.

B.​​ Điều kiện đầy đủ để​​ A,B,C​​ thẳng hàng là cùng với mọi​​ M,​​ MA→cùng phương với​​ AB→.

C.​​ Điều kiện buộc phải để​​ A,B,C​​ thẳng sản phẩm là với mọi​​ M,​​ MA→cùng phương với​​ AB→.

D.​​ Điều kiện phải để​​ A,B,C​​ thẳng mặt hàng là​​ AB→=AC→.

Câu 6.​​ Gọi​​ M,  N​​ lần lượt là trung điểm của các cạnh​​ AB,  AC​​ của tam giác đều​​ ABC. Hỏi cặp vectơ nào tiếp sau đây cùng hướng?

A.​​ MN→​​ và​​ CB→.​​  B.​​ AB→​​ và​​ MB→. C.​​ MA→​​ và​​ MB→. D.​​ AN→​​ và​​ CA→.​​  

Câu 7.​​ Cho lục giác đều​​ ABCDEF​​ tâm​​ O.​​ Số các vectơ khác vectơ - không, thuộc phương với​​ OC→​​ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A.​​ 4.​​    B.​​ 6. C.​​ 7. D.​​ 9.

Vấn đề 3. Hai VECTƠ BẰNG NHAU

 

Câu 8.​​ Với​​ DE→​​ (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn​​ ED​​ được điện thoại tư vấn là

A.​​ Phương của​​ ED→.​​  B.​​ Hướng của​​ ED→.​​  

C.​​ Giá của​​ ED→.​​   D.​​ Độ lâu năm của​​ ED→.​​ 

Câu 9.​​ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.​​ AA→=0→.​​   B.​​ 0→​​ cùng hướng với đa số vectơ.

C.​​ AB→>0.​​   D.​​ 0→​​ cùng phương với tất cả vectơ.

Câu 10.​​ Hai vectơ được hotline là bằng nhau khi và chỉ còn khi​​ 

A.​​ Giá của bọn chúng trùng nhau với độ lâu năm của chúng bằng nhau.​​  

B.​​ Chúng trùng cùng với một trong số cặp cạnh đối của một hình bình hành. 

C.​​ Chúng trùng cùng với một trong số cặp cạnh đối của một tam giác đều. 

D.​​ Chúng thuộc hướng cùng độ lâu năm của chúng bằng nhau.

Câu 12.​​ Cho bốn điểm phân biệt​​ A,B,C,D.​​ Điều kiện nào trong những đáp án A, B, C, D sau đấy là điều kiện buộc phải và đầy đủ để​​ AB→=CD→?

A.​​ ABCD​​ là hình bình hành. B.​​ ABDC​​ là hình bình hành. 

C.​​ AC=BD.  D.​​ AB=CD.

Câu 13.​​ Cho bốn điểm phân biệt​​ A,B,C,D​​ thỏa mãn​​ AB→=CD→. Xác định nào tiếp sau đây sai?​​ 

A.​​ AB→​​ cùng hướng​​ CD→.​​  B.​​ AB→​​ cùng phương​​ CD→. 

C.​​ AB→=CD→.​​  ​​  D.​​ ABCD​​ là hình bình hành.

Câu 14.​​ Gọi​​ O​​ là giao điểm của nhì đường chéo cánh của hình bình hành​​ ABCD.​​ Đẳng thức nào sau đây sai?

A.​​ AB→=DC→.​​  B.​​ OB→=DO→.​​  C.​​ OA→=OC→.​​  D.​​ CB→=DA→.

Câu 15.​​ Cho tứ giác​​ ABCD.​​ Gọi​​ M,N,P,Q​​ lần lượt là trung điểm của​​ AB,​​ BC,​​ CD,​​ DA.​​ Khẳng định nào tiếp sau đây sai?

A.​​ MN→=QP→.​​  B.​​ QP→=MN→.​​  C.​​ MQ→=NP→.​​  D.​​ MN→=AC→.

Câu 16.​​ Cho hình vuông​​ ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ AC→=BD→.  B.​​ AB→=CD→. 

C.​​ AB→=BC→.  D.​​ Hai vectơ​​ AB→,AC→​​ cùng hướng.

Câu 17.​​ Gọi​​ O​​ là giao điểm của nhị đường chéo hình chữ nhật​​ ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​ OA→=OC→.​​   B.​​ OB→​​ và​​ OD→​​ cùng hướng. 

C.​​ AC→​​ và​​ BD→​​ cùng hướng.​​  D.​​ AC→=BD→.

Câu 18.​​ Gọi​​ M,  N​​ lần lượt là trung điểm của những cạnh​​ AB,  AC​​ của tam giác đều​​ ABC. Đẳng thức nào tiếp sau đây đúng?

A.​​ MA→=MB→.​​  B.​​ AB→=AC→.​​  C.​​ MN→=BC→.​​  D.​​ BC→=2MN→.

Câu 19.​​ Cho tam giác​​ ABC​​ đều cạnh​​ a. Gọi​​ M​​ là trung điểm​​ BC. Xác minh nào sau đây đúng?

A.​​ MB→=MC→.​​  B.​​ AM→=a32.​​  C.​​ AM→=a.​​  D.​​ AM→=a32.

Xem thêm: Hình Ảnh Phim Vì Sao Đưa Anh Tới ” Xuất Ngũ, Fan Xếp Hàng Chào Đón

Câu 20.​​ Cho hình thoi​​ ABCD​​ cạnh​​ a​​ và​​ BAD^=60°. Đẳng thức nào dưới đây đúng?​​ 

A.​​ AB→=AD→.​​  B.​​ BD→=a.​​  C.​​ BD→=AC→.​​  D.​​ BC→=DA→. 

Câu 21.​​ Cho lục giác đều​​ ABCDEF​​ có tâm​​ O.​​ Đẳng thức nào tiếp sau đây sai?

A.​​ AB→=ED→.​​  B.​​ AB→=AF→.​​  C.​​ OD→=BC→.​​  D.​​ OB→=OE→.

Câu 22.​​ Cho lục giác đều​​ ABCDEF​​ tâm​​ O.​​ Số những vectơ bằng​​ OC→​​ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là​​ 

A.​​ 2.​​    B.​​ 3. C.​​ 4. D.​​ 6.

Câu 23.​​ Cho tam giác​​ ABC​​ có trực tâm​​ H. Gọi​​ D​​ là điểm đối xứng với​​ B​​ qua tâm​​ O​​ của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác​​ ABC. Xác minh nào dưới đây đúng?

A.​​ HA→=CD→​​ và​​ AD→=CH→. B.​​ HA→=CD→​​ và​​ AD→=HC→. 

C.​​ HA→=CD→​​ và​​ AC→=CH→. D.​​ HA→=CD→​​ và​​ AD→=HC→​​ và​​ OB→=OD→.

Câu 24.​​ Cho​​ AB→≠0→​​ và một điểm​​ C.​​ Có từng nào điểm​​ D​​ thỏa mãn​​ AB→=CD→?​​ 

A.​​ 0.​​    B.​​ 1. C.​​ 2. D.​​ Vô số.

Câu 25.​​ Cho​​ AB→≠0→​​ và một điểm​​ C.​​ Có bao nhiêu điểm​​ D​​ thỏa mãn​​ AB→=CD→?​​ 

A.​​ 1.​​    B.​​ 2. C.​​ 0. D.​​ Vô số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1. Lựa chọn D.

Câu 2. Chọn B.​​ Đó là các vectơ:​​ AB→,  BA→,  BC→,  CB→,  CA→,  AC→.​​ 

Câu 3.​​ Xét các vectơ tất cả điểm​​ A​​ là điểm đầu thì có những vectơ thỏa mãn bài toán là​​ AB→,AC→,AD→→​​ có 3 vectơ.

Tương tự cho những điểm còn lại​​ B,C,D.​​ Chọn D.​​ 

Câu 4.​​ Chọn A.​​ Vì vectơ - không thuộc phương với đa số vectơ.

Câu 5.​​ Chọn A.

Câu 6. Chọn B.

Câu 7. Lựa chọn B.​​ Đó là những vectơ:​​ AB→,  BA→,  DE→,  ED→,  FC→,  CF→.

*

Câu 8.​​ Chọn D.

Câu 9. Lựa chọn C.​​ Vì rất có thể xảy ra trường hợp​​ AB→=0⇔A≡B.​​ 

Câu 10. Lựa chọn D.

Câu 11.​​ Chọn B.

Câu 12.​​ Ta có:

​​ AB→=CD→⇒AB∥CDAB=CD⇒ABDC​​ là hình bình hành.

​​ Mặt khác,​​ ABDC​​ là hình bình hành​​ ⇒AB∥CDAB=CD⇒AB→=CD→.

Do đó, điều kiện cần cùng đủ để​​ AB→=CD→​​ là​​ ABDC​​ là hình bình hành.​​ Chọn B.

Câu 13. Chọn D.​​ Phải suy ra​​ ABDC​​ là hình bình hành (nếu​​ A,B,C,D​​ không trực tiếp hàng) hoặc bốn điểm​​ A,B,C,D​​ thẳng hàng.

Câu 14.​​ Chọn C.

Câu 15.​​ Chọn D.​​ 

*

Ta có​​ MN∥PQMN=PQ​​ (do cùng tuy vậy song với bằng​​ 12AC).

Do đó​​ MNPQ​​ là hình bình hành.

Câu 16.​​ Chọn C.​​ 

 Vì​​ AB=BC⇔AB→=BC→.

Câu 17. Chọn D.

Câu 18.

Ta có​​ MN​​ là đường trung bình của tam giác​​ ABC.

 

*

Do đó​​ BC=2MN→BC→=2MN→.​​ 

Chọn D.

Câu 19. Chọn D.

Câu 20.​​ 

*

Từ giả thiết suy ra tam giác​​ ABD​​ đều cạnh​​ a​​ nên​​ BD=a→BD→=a.​​ 

Chọn B.

Câu 21. Lựa chọn D.

Câu 22. Chọn A.​​ Đó là những vectơ:​​ AB→,  ED→.​​ 

 ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ 

*

Câu 23.​​ 

 ​​​​ 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

  • Vì sao bị sa tử cung, nguyên nhân

  • Bài 9: các dạng thức của Động từ: v

  • Sau really là gì, 7 cách dùng của từ really trong tiếng anh

  • Vì sao châu á có nhiều đới cảnh quan

  • x